Hoja de fórmulas y calculadoras

Escalas

Un ΔT en kelvin es numéricamente igual al ΔT en °C. En °F, multiplique por 1,8. El curso reporta °C; °F solo como conversión.

Constantes

h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s (Planck)

c = 2,99792458 × 10⁸ m/s

k = 1,380649 × 10⁻²³ J/K (Boltzmann)

σ = 5,670374419 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)

b ≈ 2898 µm·K (Wien, radiancia espectral en longitud de onda)

Banda del curso: 8–14 µm (LWIR).

Ley de Planck

Radiancia espectral de un cuerpo negro, W/(m²·sr·m). T en kelvin. El motor integra numéricamente entre 8 y 14 µm para obtener W(T) de banda. Véase Planck.

Ley de Wien

A 20 °C (293 K), λ_máx ≈ 9,9 µm (LWIR). A 500 °C, ≈ 3,7 µm (MWIR). No invierta Wien para leer una cámara de banda; use la calibración. Véase Wien.

Ley de Stefan-Boltzmann

Emitancia total hemisférica, W/m²; T en kelvin; σ = 5,670374419 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴). Da la potencia en todo el espectro, no la lectura LWIR. Un cuerpo negro a 30 °C emite unos 479 W/m² al hemisferio. Véase Stefan-Boltzmann.

Conservación y Kirchhoff

ε emisividad, ρ reflectividad, τ transmisividad del objeto, α absortancia; adimensionales, a la misma λ, T y ángulo. Para un opaco, τ = 0 y ε + ρ = 1. Un metal pulido (ε ≈ 0,05) refleja el 95 %. Véase Kirchhoff.

Radiancia que llega al detector

W(T) es la radiancia de cuerpo negro en 8–14 µm. τ es la transmisión del trayecto atmosférico. El primer término es el objeto; el segundo, el reflejo; el tercero, la emisión de la atmósfera. La cámara invierte W con los parámetros que usted introdujo, no con los verdaderos. Véase τ y T_refl.

Con ventana IR

τ_v transmisión de la ventana en la banda de su cámara; T_v temperatura de la ventana. Si deja τ_v = 1, subestima el objeto caliente. Mida τ_v comparando con y sin ventana. Véase ventana IR.

Pérdidas I²R

Origen del calor en conexiones, sobrecargas, desbalances y neutros. Con I constante, P crece con R; con R constante, con el cuadrado de I. Véase I²R.

Ley de Fourier

Conducción. El máximo del termograma marca el origen; el calor fluye hacia las zonas frías. k del cobre ≈ 385 W/(m·K); de un plástico, < 0,5. Véase Fourier.

Ley de Newton (convección)

h ≈ 5–12 W/(m²·K) en aire quieto; sube con el viento. Por eso un ventilador o un viento de varios m/s reducen el ΔT aparente. Véase Newton.

Constante de tiempo

A t = τ el cuerpo alcanza el 63 % de su elevación de régimen. Espere el estable antes de comparar con la línea base. Véase constante de tiempo.

Extrapolación a corriente de referencia

I₁ corriente medida; I₂ corriente de referencia (habitualmente la nominal); n = 2 para I²R puro en estable, 1,6 como límite inferior (corrige menos). La calculadora del curso acota n a ese intervalo. No extrapole por debajo del 40 % de carga ni a mecanismos que no sean I²R. Clasifique con ΔT₂. Véase corrección por carga.

Ejemplo

ΔT medido = 18 °C a 60 A; nominal 100 A; n = 2.

ΔT₁₀₀ = 18 × (100/60)² = 18 × 2,78 = 50 °C → prioridad inmediata (criterio Tecapa), no observación.

A 30 A (30 %) no se extrae un ΔT de 100 A: se reprograma la inspección.

Píxel proyectado y punto medible

IFOV en mrad, d en m, s en mm. Con 1,36 mrad a 10 m, el píxel mide 13,6 mm y el objeto debe cubrir ≥ 41 mm (3 × 3 píxeles). La PSF hace que el IFOV geométrico no baste por sí solo. Distancia máxima para un objetivo de tamaño L (mm): d_máx = L / (3 · IFOV). Véase IFOV y punto medible.

Estimación orientativa

Sale del modelo de convección del módulo 8: h_c = 5,7 + 3,8 v y h_r ≈ 5,7 W/m²·K, de modo que el factor es (h_c + h_r)/(h_c(0) + h_r) = 1 + v/3 (1,33 a 1 m/s; 2,0 a 3 m/s). Por encima de unos 5 m/s, reprograme: la anomalía puede desaparecer de la imagen. La corrección no sustituye una medición en condiciones representativas y no se aplica a componentes críticos con ΔT pequeño (pararrayos). Véase corrección por viento.